小行星的质量

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小行星的质量

小行星的质量可以用几种方法来估计。几颗较大的小行星的直径，可以直接求得。我们若假定它的密度和月球或者地球的平均密度相同，那么将小行星的体积和这密度相乘，就能得到小行星的质量，当然，这种方法很不可靠。另一种方法，是从一颗小行星对另一颗小行星的摄动来推算质量。例如可以利用4号灶神星和197号小行星的轨道运动之间的特殊关系来研究灶神星的质量。灶神星的周期与197号小行星周期相比恰为4：5，它们之间的距离每隔18年就可相互接近到0.04天文单位。每次接近时，灶神星就把197号小行星大力拉扯一番，使它偏离原来的路线，1g7号小行星自1879年被发现以来，迄今已有百多年的历史，由于灶神星长期的摄动加上5次十分接近的牵引，所以位置已有了较大的偏离。从197号小行星方位偏离的数值，可以返回去计算出灶神星的质量。所得到的灶神星的质量和太阳质量比起来，真是微不足道，仅及太阳质量的1/100亿。此外，从研究各种星对智神星和灶神星的摄动，得到谷神星质量等于6×10—10太阳质量。最明亮的也是最大的小行星谷神星，其质量也不过如此，其他的就更不用提了。

上面推算出来的两颗小行星的质量，给我们研究太阳系里所有的小行星的总质量提供了一条线索。从已有的数据，我们可以得到绝对亮度（假定把小行星放在与太阳和地球相距都是一天文单位的位置时应有的亮度）和大小的关系，然后，便可以从任一小行星的绝对亮度估计出它的直径。既然已经知道几个小行星的质量和体积，那么，平均密度也就知道了。

绝对亮度较弱的小行星，数目虽多，但对总质量的贡献甚微，绝对星等在10.5至16.5星等间的所有小行星，它们的总质量仅等于谷神星的7/100。最明亮的3颗小行星（谷神、智神和灶神），它们质量之和为1.45，其余小行星的质量总共不及1.00。所以所有小行星的质量加起来不会超过两颗半谷神星的质量。但以往也有人估计，所有小行星的总质量能达到地球质量的1/1000，这大约有5颗谷神星的质量了。

整个小行星环带上的引力，必定会对火星的运动产生、影响。从火星所受的摄动，也可用天体力学方法推算出小行星环的质量。计算结果是1/10的地球质量，比用上述方法得到的结果大了约两个数量级。由于在这个三体力学方法中，各种因素比较复杂，很可能有错误之处。

牛顿的万有引力定律告诉我们，每1克物体在行星表面上受到的引力f，可用一个很简单的公式来计算：f=GM/R2这儿G是万有引力常数，为6.672×10—8达因·厘米2/克2，M和R分别表示行星的质量和半径。对于地球来说，不难算得赤道上1克物质受到地球的引力为980达因=1克重。如果假定小行星是一个密度均匀的圆球，则每克物质受到的引力又可简化为：